第281章：米粒占满棋盘的数学问题
这次郭襄和郭破虏也来了，吃了饭，江枫和玉燕就带着他们去玩。
江辰一群人来到御花园喝茶，吃点心，聊天。
郭靖坐下来又开启教导的模式，主要是告诫他做个好皇帝，他虚心听着。
“夫君你就别再喋喋不休了，辰儿现在是皇上，治理国家他比我们都懂，你看这两年做的事情就知道他是爱民如子的好皇帝。”
“我忘记了，真是有点逾越了。”
“没事，师傅师母的教诲我会铭记于心的。”
“本来以前我是很生气你谋朝串位的，但是现在看到你收复北方的失地，平定了蒙古国，现在又平定满族，而且国家普通百姓日子越来越好过，我很是欣慰，这也是我愿意来皇宫的原因。”
“现在只是做出一点成绩，距离我的理想还有很大差距，任重而道远，不敢一点懈怠。”
“也别给自己太大压力了，毕竟国家的富强也不是一天两天能做到的。”
…………
几人一边赏花，一边说着家国大事，不知不觉说到枫儿和襄儿的订的娃娃亲。
看到不远处他们几个玩得很开心，也许他们真的会在一起。
小龙女被程英她们拉去打麻将，小龙女心思单纯，这打麻将似乎不适合她。
往后的日子郭靖夫妻就在皇宫住下。
皇宫有很多规矩，可是江辰却没有循规蹈矩，比如私下的称呼，面对皇帝的礼仪，以及一些生活禁忌。
江辰是历史上皇帝最不像皇帝的。
江辰倡导的是个民主的国家，虽然没有所谓真正的平等，但是至少大家的观念觉得自己和所有人都是一样的价值。
这一天早朝，礼部官员说有波斯使节来进贡。
江辰接见了他。
“天朝陛下万岁万万岁！”
“平身吧。”
“这次我代表波斯国王的旨意，献上牛羊各一万匹，珍珠玛瑙一箱，波斯美女十个……”
波斯使节带的东西还真不少，不过江辰知道这些番邦愿意进贡，因为天朝的赏赐更多，所以进贡天朝是有莫大好处的。
江辰收下进贡。
“波斯的诚意朕已经看到了，不知道你们要什么赏赐。”
江辰这样说也是大家预料之中，所谓来而不往非礼也，我天朝的气量怎么会没有赏赐。
“皇帝陛下我们不要重赏，我们只要粮食。”
“那你们要多少粮食？”
只见这个波斯使节让人拿出一个围棋盘子。
“皇帝陛下只要在棋盘的第一个格子里放一粒米，在第二个格子放两粒米，第三个格子里放四粒米……总之，后面格子里的米都比它前一格增大一倍，把64格都放满了就行。”
听到的使节的话文武百官都不以为然，就这样！还以为要多少粮食，这群波斯使节真傻，他们巴不得皇上马上答应。
而波斯使节也期待江辰立马答应。
而江辰却是一脸嘲笑看着他们。
“这个无礼的要求我们无法答应！”
听到江辰的话，所有人都很惊讶，这样的要求还算是无礼，这不是傻吗，赶快答应吧。
波斯使节也是大吃一惊，心里惊讶他是不是看穿了。
“各位大臣是不是觉得他们的要求很低，那么请大臣算一下，第一格一粒，第二格两粒，后面是前面一格的一倍，那么占满六十四格要多少粒米。”
江辰这样一说很多大臣开始心里计算起来……
所有大臣算了好一会，大家算到第十几格就算不下去了，有的大臣让拿出算盘和纸计算，可是过去一盏茶的时间还是算不出来。
大家越算头上的虚汗越多，因为还没有算完数据已经很大了。
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python计算棋盘放米的故事_在棋盘上64个格子里放大米粒的故事
2020-12-0820:32:48
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有一个皇帝的女儿不幸落水，被一个农夫救上来，皇帝问农夫想要什么以报答他的救女之恩。农夫指着旁边的一个国际象棋棋盘，对皇帝说：您在第一个格子里放一粒大米，在第二个格子里放2粒，在第3个格子里放4粒，在第4个格子里放8粒，以此类推，每一格子里的大米粒数都是前一格的两倍。就这样把这64个格子都放好了，我就要这么多大米粒。皇帝听后，觉得农夫的要求很容易满足，就笑着满口答应下来。但是一个聪明的大臣告诉皇帝，把全德国生产的大米都拿来，也填不完这64格……。
这是一道中学数学题，就是“等比数列求和”的问题。
棋盘上64个格子里总共究竟要放多少粒大米？其实是很容易计算出来的：设64格里的大米粒数总和是S，则
S=1+2+4+8+……+263(1)
(等号右边第64项是2的63次方)
我们把(1)式等号两边都乘以2，等式仍然成立：
2S=2+4+8+……+263+264(2)
(等号右边第63和64项分别是2的63和64次方)
(2)式等号右边从第一项开始到第63项，与(1)式等号右边从第二项开始到第64项完全一样，所以，我们把(2)式等号两边分别减去(1)式等号两边，等式仍然成立，并且变成：
S=264-1(3)
也就是说，棋盘上64格里的大米共有“2的64次方减去1”这么多粒，即18，446，744，073，709，551，615粒。
有人用电子秤计量过，一公斤大米约有52000粒。
那么就要2814亿吨！
“大家不用算了，答案是……你们说这么多的粮食，就是整个国家都给他们都不够，这要多久才能还清。这是一个算数问题，以大家的眼界还无法理解。”
所有人看着波斯使节不禁有些生气，实在是狡猾，贪得无厌，如果答应，他们无法实现，是有损国家的诚信的。
“大胆波斯使节竟敢戏弄朕，为了惩罚你们的过错，这次不给予赏赐，明天回去不许在皇宫逗留。”
波斯使节被揭穿无话可说，没想到偷鸡不成蚀把米，这天朝的皇帝竟然如此聪明。
他们只能聪明反被聪明误，本来想天朝没人知道这个内幕，谁知道这个把戏被皇帝轻易揭穿。
他们只能灰心离去，只是回去后怎么跟国家交代。
文武百官无不佩服江辰的聪明，要不是皇上睿智英明，那么他们的情况就困难了。
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江辰一群人来到御花园喝茶，吃点心，聊天。
郭靖坐下来又开启教导的模式，主要是告诫他做个好皇帝，他虚心听着。
“夫君你就别再喋喋不休了，辰儿现在是皇上，治理国家他比我们都懂，你看这两年做的事情就知道他是爱民如子的好皇帝。”
“我忘记了，真是有点逾越了。”
“没事，师傅师母的教诲我会铭记于心的。”
“本来以前我是很生气你谋朝串位的，但是现在看到你收复北方的失地，平定了蒙古国，现在又平定满族，而且国家普通百姓日子越来越好过，我很是欣慰，这也是我愿意来皇宫的原因。”
“现在只是做出一点成绩，距离我的理想还有很大差距，任重而道远，不敢一点懈怠。”
“也别给自己太大压力了，毕竟国家的富强也不是一天两天能做到的。”
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看到不远处他们几个玩得很开心，也许他们真的会在一起。
小龙女被程英她们拉去打麻将，小龙女心思单纯，这打麻将似乎不适合她。
往后的日子郭靖夫妻就在皇宫住下。
皇宫有很多规矩，可是江辰却没有循规蹈矩，比如私下的称呼，面对皇帝的礼仪，以及一些生活禁忌。
江辰是历史上皇帝最不像皇帝的。
江辰倡导的是个民主的国家，虽然没有所谓真正的平等，但是至少大家的观念觉得自己和所有人都是一样的价值。
这一天早朝，礼部官员说有波斯使节来进贡。
江辰接见了他。
“天朝陛下万岁万万岁！”
“平身吧。”
“这次我代表波斯国王的旨意，献上牛羊各一万匹，珍珠玛瑙一箱，波斯美女十个……”
波斯使节带的东西还真不少，不过江辰知道这些番邦愿意进贡，因为天朝的赏赐更多，所以进贡天朝是有莫大好处的。
江辰收下进贡。
“波斯的诚意朕已经看到了，不知道你们要什么赏赐。”
江辰这样说也是大家预料之中，所谓来而不往非礼也，我天朝的气量怎么会没有赏赐。
“皇帝陛下我们不要重赏，我们只要粮食。”
“那你们要多少粮食？”
只见这个波斯使节让人拿出一个围棋盘子。
“皇帝陛下只要在棋盘的第一个格子里放一粒米，在第二个格子放两粒米，第三个格子里放四粒米……总之，后面格子里的米都比它前一格增大一倍，把64格都放满了就行。”
听到的使节的话文武百官都不以为然，就这样！还以为要多少粮食，这群波斯使节真傻，他们巴不得皇上马上答应。
而波斯使节也期待江辰立马答应。
而江辰却是一脸嘲笑看着他们。
“这个无礼的要求我们无法答应！”
听到江辰的话，所有人都很惊讶，这样的要求还算是无礼，这不是傻吗，赶快答应吧。
波斯使节也是大吃一惊，心里惊讶他是不是看穿了。
“各位大臣是不是觉得他们的要求很低，那么请大臣算一下，第一格一粒，第二格两粒，后面是前面一格的一倍，那么占满六十四格要多少粒米。”
江辰这样一说很多大臣开始心里计算起来……
所有大臣算了好一会，大家算到第十几格就算不下去了，有的大臣让拿出算盘和纸计算，可是过去一盏茶的时间还是算不出来。
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这是一道中学数学题，就是“等比数列求和”的问题。
棋盘上64个格子里总共究竟要放多少粒大米？其实是很容易计算出来的：设64格里的大米粒数总和是S，则
S=1+2+4+8+……+263(1)
(等号右边第64项是2的63次方)
我们把(1)式等号两边都乘以2，等式仍然成立：
2S=2+4+8+……+263+264(2)
(等号右边第63和64项分别是2的63和64次方)
(2)式等号右边从第一项开始到第63项，与(1)式等号右边从第二项开始到第64项完全一样，所以，我们把(2)式等号两边分别减去(1)式等号两边，等式仍然成立，并且变成：
S=264-1(3)
也就是说，棋盘上64格里的大米共有“2的64次方减去1”这么多粒，即18，446，744，073，709，551，615粒。
有人用电子秤计量过，一公斤大米约有52000粒。
那么就要2814亿吨！
“大家不用算了，答案是……你们说这么多的粮食，就是整个国家都给他们都不够，这要多久才能还清。这是一个算数问题，以大家的眼界还无法理解。”
所有人看着波斯使节不禁有些生气，实在是狡猾，贪得无厌，如果答应，他们无法实现，是有损国家的诚信的。
“大胆波斯使节竟敢戏弄朕，为了惩罚你们的过错，这次不给予赏赐，明天回去不许在皇宫逗留。”
波斯使节被揭穿无话可说，没想到偷鸡不成蚀把米，这天朝的皇帝竟然如此聪明。
他们只能聪明反被聪明误，本来想天朝没人知道这个内幕，谁知道这个把戏被皇帝轻易揭穿。
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